Comment modéliser une vraie balle de golf sur Catia V5 ?

 

Si vous avez survécu au précédent article sur l’Icosaèdre, vous serez alors heureux de savoir que cette première construction va nous servir maintenant à modéliser une balle de golf !

Catia Balle golf rendu

Modéliser une balle de golf sur Catia V5 !

 

Mais quel est le rapport entre le solide de Platon et la balle de golf ?

Si vous avez un jour observé attentivement une balle de golf, vous aurez remarqué que les petites cavités ne sont pas disposées selon une simple répétition circulaire comme nous pouvons le voir habituellement sur le net dans les rapides modélisations CAO de pseudo balles de golf.

Non, en vérité, les cavités sont réparties uniformément sur chaque face de l’icosaèdre inscrit dans la sphère de départ.
Vous pouvez aller lire l’article de Wikipédia sur la balle de golf, on y trouve cette représentation issue d’un brevet US.
Catia Balle golf principe wikipedia
Le grand triangle vert d’eau représente une face de l’icosaèdre.
Je me suis basé sur la représentation de gauche pour construire mon modèle.
Et il me fallait bien un Icosaèdre pour commencer, d’où l’article précédent.

 

Première étape, une face de l’icosaèdre

Projetons les bords d’une face de l’icosaèdre sur la sphère.
Projection normale, cela donne trois portions de cercle (les traces oranges de la représentation de wikipédia).

Catia Balle golf icosaèdre et projection frontières une face

 

Deuxième étape positionner des points de position pour les cavités

 

Il faut ensuite positionner les cavités dans cette surface.

Il suffit pour cela de répartir 4 points sur chaque arête.

Catia Balle golf icosaèdre frontières répartition de points

On a alors la position des cavités sur la circonférence de cette face “triangulaire” (portion de sphère).

Il nous faut maintenant les positions à l’intérieur du triangle équilatéral.
C’est facile, il suffit de raccorder par des lignes les points déjà présents comme dans un triangle équilatéral tracé dans un plan.

Catia Balle golf icosaèdre frontières répartition de points dans la face

Alors, dans un plan, cela fonctionne parfaitement et les lignes se croisent en un seul point mais ici les projections sur la sphère ne se coupent pas au même endroit.
Je ne sais pas pourquoi et j’ai passé un long moment à trouver en vain une solution, cela conduit toujours à ce résultat.
Si quelqu’un peu m’expliquer le phénomène simplement, je suis preneur.

Pas découragé pour autant, je suis parti du principe que les positions idéales se trouvaient au centre des petits triangles.
J’ai donc fait 6 constructions pour placer un point à ces endroits.

Catia Balle golf icosaèdre frontières répartition de points dans la face détail

On a ainsi la position de chaque cavité.

Catia Balle golf icosaèdre frontières répartition de points dans la face tous les points

Celles-ci sont ensuite projetées de façon normale sur une sphère décalée.
Cela permet de créer réellement les centres des petites sphères qui représentent les cavités car ces petits creux ne sont pas très profonds (1/4 de sphère tout au plus).

Catia Balle golf icosaèdre frontières répartition de points dans la face tous les points projetés

 

 

Troisième étape, dessiner les 21 sphères

Là, il suffit de prendre son mal en patience et de s’aider d’un copier/coller.
Un repointage du parent (point de centre) suffit à placer la nouvelle sphère au bon endroit.

Catia Balle golf icosaèdre première face avec sphères

 

Quatrième étape découpe des sphères

 

Les sphères qui se trouvent sur les frontières jaunes seront communes avec les faces voisines de l’icosaèdre.
Il convient alors de les couper (l’assemblage de ces sphères) par les plans séparant les faces de l’icosaèdre.

On obtient ces plans facilement. Ils sont définis comme passant par les courbes planes jaunes. Ces plans passent aussi par le centre de la sphère principale.

Voici ce résultat. Il faut maintenant le dupliquer

Catia Balle golf icosaèdre première face avec sphères recoupées

 

Cinquième étape, duplication des sphères.

On va déjà dupliquer ce groupe vers le pôle.
Ici, j’ai fait une image avec la présence de l’icosaèdre de référence.

Catia Balle golf icosaèdre première face avec sphères recoupées symétrie

J’en fait ensuite une répétition circulaire (couronne entière, 5 instances soit 72°).

Catia Balle golf icosaèdre première face avec sphères recoupées répétition de la symétrie

Idem avec le premier assemblage (le bleu).
Puis j’assemble tout ce petit monde et j’en fais la symétrie par le plan équatorial (ici XY).

Catia Balle golf icosaèdre symétrie équatoriale de la première serie

Ce nouveau groupe symétrisé n’est pas bien calé, il faut maintenant le tourner de 36° sur l’axe Z.

Catia Balle golf icosaèdre symétrie équatoriale et rotation 36° de la première serie

Il y a ensuite assemblage du tout.

 

Dernière étape, le solide

Tout simple maintenant, il suffit de passer du surfacique au solide par une opération de remplissage pour:

  • la sphère de base
  • l’ensemble des petites sphères

Une opération booléenne solide de retrait donne le résultat souhaité, une vraie balle de golf !

Catia Balle golf icosaèdre remplissage solide et opération booléenne de retrait

 

Conclusion

Je pense que cet article est actuellement le seul sur le net montrant la construction en CAO d’une balle de golf dans les règles de l’art.
Certes, ce n’est pas aussi facile qu’une répétition circulaire des cavités mais c’est une construction juste dans le sens où les creux sont uniformément répartis sur la balle comme l’exige les règles de ce sport.

Et vous, comment dessinez-vous les balles des golf ?

 

Le modèle à télécharger gratuitement

Enter your name and email address to download Ensemble des modèles CV5R21 (Balle de golf).zip

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Recherches utilisées pour trouver cet article :catia modeliser sphere, modeliser une sphere sur catia

About the Author: PSX59

Technicien dans l'âme et résolument passionné d'aviation, je vous invite à découvrir la CAO sur des thèmes variés avec un seul but ... Créer !

3 Comments

  1. Répondre Emmanuel

    Bonjour
    A la question
    — « Il nous faut maintenant les positions à l’intérieur du triangle équilatéral.
    C’est facile, il suffit de raccorder par des lignes les points déjà présents comme dans un triangle équilatéral tracé dans un plan. » —
    Pourquoi utiliser des lignes sur une sphère? La fonction « Spline » est plus adaptée et cela devrait régler le problème d’intersection.
    A+

    • Répondre PSX59

      Bonjour Emmanuel,
      Merci pour ce commentaire et pour cette proposition.
      Je viens de faire l’essai en traçant les splines (géométrie sur support = la sphère principale).
      En fait cela revient au même que les segments (Point-point et géométrie sur support = la sphère principale) que j’avais tracés initialement.
      En fait c’est normal car une spline à deux points est homogène à une droite.
      Catia V5 Spline sur sphère balle de golf

  2. Répondre Emmanuel

    Bonjour
    Tout juste, une spline par 2 pts, revient a faire une droite 😉 et en rajoutant un point sur la sphère on retombe sur ton résultat.
    Je vais télécharger ton fichier avant de m’avancer sur d’autres commentaires.
    Merci pour tes tuto qui sont sympa
    A+

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