Catia V5–Ligne de flottaison d’un bateau

Cet article a pour but de répondre à une question d’un abonné concernant la détermination de la hauteur de la ligne de flottaison (contact air/eau au niveau de la coque) en fonction de la masse du bateau (tirant d’eau)

L’approche consiste à modéliser le volume d’eau déplacé et d’en déterminer sa masse en fonction de la hauteur du plan de séparation air/eau.

C’est donc une application de la poussée d’Archimède sur un bateau mais nous aurions pu ici prendre n’importe quel objet 3D.

Catia V5-carène bateau flottaison

La vidéo de l’article

Résumé de la vidéo

La modélisation de la carène n’est pas explicitée dans cet article ni dans la vidéo.
Le but est de trouver la poussée verticale vers le haut équivalente au poids du bateau.

Il nous faut des entrées et des sorties pour notre étude:

  • Un 3D de l’objet à enfoncer dans l’eau
  • Un plan piloté en distance à partir d’une référence connue (ici le plan inférieur de cette coque ce qui permet d’avoir directement la hauteur d’eau)
  • Un paramètre utilisateur de masse correspondant à la masse estimée du bateau.
  • Un paramètre utilisateur de masse calculé correspondant à la mesure du volume d’eau déplacé multiplié par la masse volumique du liquide.

La stratégie va donc consister à trouver une équivalence entre la masse estimée du bateau et la masse d’eau déplacée en faisant varier la hauteur du plan de séparation air/eau.

 

Première étape: la masse du volume d’eau déplacé

Obtenir le volume d’eau déplacé est très simple, il suffit de copier et coller avec lien le corps de pièce de la coque puis de faire une coupe de ce corps par le plan de séparation eau/air.

Catia V5-carène bateau flottaison volume eau déplacé

N’oublions pas d’ajouter un matériau “eau” à notre nouveau corps. On peut modifier sa masse volumique pour que ce soit de l’eau de mer (1020 à 1070 kg/m3).

L’étape suivante permet de récupérer la valeur de la masse et de l’attribuer au paramètre utilisateur “Masse eau déplacée”. Il suffit de lui affubler cette formule:

Catia V5-carène bateau flottaison masse du volume eau déplacé

Nous avons maintenant tout le nécessaire pour résoudre le problème, c’est à dire avoir une équivalence entre la “Masse du bateau” et la “Masse d’eau déplacée”

Résolution

Par approche successive

Il suffit de jouer avec le paramètre de décalage du plan de séparation eau/air pour faire monter ou descendre artificiellement le bateau dans l’eau. Cela diminue ou augmente la masse d’eau déplacée. Par dichotomie, on peut assez rapidement trouver une valeur de hauteur pour laquelle on atteint l’équilibre.

Par un algorithme d’optimisation

Vous trouverez dans cet article sur le volume de l’arrosoir une explication détaillée concernant l’outil d’optimisation de “Knowledge engineering Optimizer”.
En vous aidant de la vidéo, vous trouverez les entrées et sorties nécessaires à la résolution de ce problème.
L’outil d’optimisation fera en quelques sortes le même travail que celui effectué manuellement plus haut en cherchant la meilleure valeur de la hauteur du plan afin que la différence entre les deux paramètres de masse tende vers 0 kg.

Conclusion:

cet article répond, je pense, à la question demandée en trouvant le “tirant d’eau” de cette carène en fonction de sa charge.
J’espère que cet exemple ou une partie de ces astuces vous seront profitables sur vos propres modèles.
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About the Author: PSX59

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